08-001  マルチボディ解析のための数値積分法の基礎と応用   2008.9.3~9.4 初級

2008.4.21 

No. 08-001

マルチボディ解析のための数値積分法の基礎と応用

- MATLABプログラムを用いた演習付き  

開催日    200893()4()

会  場  ゆうぽうと:5F研修室「くれない」

          www.u-port.kanponoyado.japanpost.jp/access/index.html 

            東京都品川区西五反田8-4-13

      ・東急池上線大崎広小路駅徒歩約1分 ・都営地下鉄・JR五反田駅西口徒歩約5


開催趣旨

  本講習会では,時刻歴応答解析のための数値積分法を講義します.

 建築構造物の耐震設計や自動車,列車,産業機械,建設機械,ロボット,宇宙構造物など各種機械構造物の設計では振動解析が欠かせません.さらに最近では機械の動作を設計段階で予測・確認する技術として,多体系にモデル化された機械構造系を駆動系や制御系とも連動して解析するマルチボディ解析がよく行われるようになってきました.このような振動工学やマルチボディダイナミクスでは系を多体モデルで表現し,外力や駆動力に対する応答を数値解析によって求めることになります.つり合い式は常微分方程式(ODE)あるいは微分代数方程式(DAE)で表わされるので時刻歴応答解析には数値積分が必要になります.

 数値積分法には種々の方法がありますが,それぞれに特徴や欠点があるため問題に応じて適切な手法を選択または適切なパラメータを用いないと,解が発散する,誤差が蓄積する,計算時間が大幅にかかる,などの支障が生じます.そのため解析担当者は使用する積分法の原理や特徴をよく理解しておく必要があります.

 そこで,今回の講習会では振動やマルチボディ解析のための数値積分法に焦点を当て,テーマに取り上げました.第1日目は,一般に知られている多くの数値積分法について,その原理を紹介し,それらの性能評価法,特徴の抽出,適用技術をMATLABによる演習も併用して学習します.第2日目は汎用積分器の解説とマルチボディ解析への応用を主に取り上げます.はじめに拘束条件が付加されたDAE問題の導出や取り扱い方を解説し,次いでDAE向き積分解法について紹介します.汎用プログラムでは種々の技法たとえばステップごとの誤差評価,時間ステップや次数の自動調節,収束計算などが組み込まれており,これらの考え方や仕組みを理解することが適切な条件設定や計算の効率化につながります.そこで,汎用コードDASSLMATLABで装備されている解法の特徴や使用法をデモあるいは演習を交えて学習します.最後にRECURDYNADAMSなど汎用DAE解析ソフトによる標準問題の解析紹介や比較も行います.

 以上のように,本講習では数値積分法の基礎を解説するとともに汎用コードに用いられている手法の特徴や使用留意点を提示し,初級者からMATLAB等でプログラム作成して解析する者,さらに,汎用コードを利用して解析する実務者まで広く役立つ内容を提供したいと考えています.  

題目・講師

第一日目 (休み時間は授業中に適宜とります)

10001100 講師  清水 信行 (いわき明星大学)

   動力学問題における数値積分解法の役割・必要性,研究の歴史,世界の動向など

11001230 講師 藤川 猛 (芦屋大学)

   各種の数値積分法の原理と分類,特徴,基本性能(精度と安定性)などの概観

13301500 講師 曽我部 潔 (上智大学)

    数値積分法の特性評価法,代表的積分解法の性能線図,時間刻みの選定法,数値減衰

15001630 講師 藤川 猛

   代表的数値積分法(Euler法,RK法,BDF(Gear)法,Newmark法など)のプログラム説明

   MATLAB演習による積分法のプログラム内容と性能確認

16301800 講師 藤川 猛

   ODE形の例題を通じた,多質点系非線形振動・運動方程式の導出と積分法の適用,MATLABによる演習

   例題:滑らかな非線形系,断片線形系,非線形質量系などODE形の問題

 第二日目  (休み時間は授業中に適宜とります) 

9001030 講師 清水 信行

   多体動力学系のDAE問題とその解法インデックスの考え方,拡大法,射影法, ペナルティ法など各種扱い

10301200 講師 清水 信行

   振動問題と多体動力学系問題(ODEDAEの相違,難易度など)

   多体動力学系のDAE向き数値積分法(BDFIRKADAMS-MOULTONなど)

13001430 講師 藤川 猛,曽我部 潔

   汎用・実用ソフトの機能,性能,使用法など,MATLABによる演習

   (1)汎用ソフトで使用されている解法

      Kutta-Merson法 DASSL,(BDF法,Gear) G-Alpha法,HHT法,Newmarkβ法

   (2)MATLABで使用されている解法

       ODE45, ODE23, ODE113, ODE15S, ODE23Sなど

14301630 講師 曽我部 潔,清水 信行

   (1)各種ソフトによる標準問題の解析と評価

          DADSADAMSRECURDYNWorking Model MotionSINDYS

      (2) RECURDYNによる解析事例

16301700

   討議,質問 
 

講義

  講義の合間に適宜,休憩を取ります.

  受講生は各自ノートパソコンを持参して参加してください.

  講習会では各自MATLABの評価版(version 6以上,こちらで準備)をインストールしていただき,実習いたします.

  一日目の講義終了後は講師との交流,質問ができます. 

参加条件

  講義の内容に満足していただくためには,次の条件を前提としています.

     (1)動的問題の時刻歴応答解析の経験のある方,関心のある方

     (2)大学基礎教養程度の数学(行列,微分方程式)の知識のある方

     (3)Matlabを少でも使った経験のある方

もちろん上記条件が一部満たしていない方も、受講は可能ですが、理解度が多少下がることが予想されます.ご心配な方は清水まで、お気軽にご相談下さい。  

定員   35名   (申込み先着順により定員になりましたら締め切ります) 

聴講料 56,000円 (学生20,000)

  聴講料は開催日の2週間前までに着金するようにご送金願います.

  なお聴講料入金後の取り消しのお申し出には応じられませんのでご注意願います.

教材

  下記の本を使用します受講者は各自購入して講習会に参加してください

  コンピュータダイナミックシリーズ1 「数値積分法の基礎と応用」(日本機械学会編2003年 コロナ社) 

申込方法

  申込者1名につき講習会申込書(添付ファイルのFAX用紙をお使い下さい) 1枚に必要事項を

  記入してFAX (0246-28-5548)でお申し込みください. 

主催・連絡先

主 催:㈱モーションラボ  http://motionlabo.com

連絡先:問合せは下記にお願いします.

    清水信行(いわき明星大学)

    Tel : 0246-29-7183, E-mail :nshim@iwakimu.ac.jp, 

 

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